色差和会聚角对像分辨率的影响

在实际高分辨电子显微镜像的观察中，除物镜的衬度传递函数外，入射电子的能量变化、色差以及试样上入射电子的会聚角等都会引起分辨率下降。

由色差引起成像时聚焦的变化Δ为

式中，Cc为色差系数；ΔI为物镜电流的变化量。色差引起散射波的衰减为

由电子会聚角引起散射波的衰减为

式中，表示相对于试样入射电子的会聚角。由于电子能量的变化和电子会聚角的影响，散射波的高波数成分的贡献减弱，可以用一个包络函数来描述。图1示出了400 kV电子显微镜的衬度传递函数(实线)和色差引起的包络函数(虚线)。这样，实际有效的传递函数如图1b所示，在高波数区域使分辨率显著下降。 

图1 色差对物镜衬度传递函数的影响

弱相位体由不同原子构成，那么在电子束方向上重原子列具有较大的势，轻原子列具有较小的势(图2a)，在重原子列的位置，像强度弱，如图2b所示。对比图2a和b，图像强度变化范围比对应投影势分布稍宽，这是由于球差、色差和会聚角对分辨率的影响。

图3示出了400 kV拍摄的超导氧化物TlBa₂CaCu₄O₁₁的高分辨电子显微像。对比插入的原子分布图与高分辨像可知，重原子Tl和Ba的位置出现大黑点，而这些金属原子周围相对来说是明亮，特别是，没有氧原子存在的空隙，即势最低的区域最明亮。

图2 晶体势与高分辨电子显微像衬度对应的示意图

图3  超导氧化物TlBa₂Ca₃Cu₄O₁₁的高分辨电子显微像

若试样中同时存在非晶体和晶体，由于它们的投影势不同，也将导致高分辨像不同的衬度特征。图4a、b分别示出了薄试样的非晶投影势和晶体的投影势。在非晶试样中，原子的自由重叠导致投影势的分布与其平均势较小的偏离。而在晶体中，原子的规则排列，投影势由明锐和高的峰主导，其分布与平均势有有显著的不同。由此不难想象，非晶势的分布将导致一个弱的衬度，而晶体势的分布将导致一个强的衬度。图5是823 K溅射的FeCo(41％Vol)-Al₂O₃颗粒膜中非晶基体Al₂O₃的高分辨像及其傅里叶变换（右下角插图）。

当试样满足弱相位体时，在谢尔策欠焦条件下拍摄的高分辨显微电子像，由此能对结构直接进行解释。高分辨像有一维结构像和二维结构像。

图4 原子分布及其对应势分布

图5  Al2O3颗粒膜中非晶基体Al₂O₃的高分辨像及其傅里叶变换

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